Leyes de los exponentes y de los radicales

Exponentes

1.- a⁰=1 
Toda base elevada a un exponente 0 es igual a 1.

2.- a¹=a
Toda base elevada a un exponente 1 es igual a la misma base.

3.- a^-1= 1 
             a
Toda base elevada a un exponente negativo será igual a su inverso con exponente positivo.

4.- a^maⁿ= a^m+n
Cuando hay dos exponentes con la misma base multiplicándose, los exponentes se suman.

5.-  a ^m  =a^m-n 
     aⁿ
Cuando hay dos exponentes con la misma base dividiéndose, los exponentes se restan.

6.- (a^m)ⁿ =a^mn
Cuando cuando un exponente se eleva a otro exponente se multiplican.

7.- (a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ
Cuando una fracción esta elevada a un exponente cada parte de la fracción se eleva al exponente.

 8.- (ab)ⁿ=aⁿbⁿ
Cuando un producto esta elevado a un exponente cada factor del producto se eleva al exponente.


Radicales

1.- (ⁿ√x)^m = ⁿ√xⁿ
Cuando se tiene un radical elevado a un exponente, este pasa a ser exponente del radical.

2.-ⁿ√x^m = x^m/n
Cuando se tiene un radical este se puede pasar a su forma exponencial donde el exponente de la base se convierte en el numerador de una fracción el índice de la raíz se convierte en el denominador.

3.-  ⁿ√xⁿ√y = ⁿ√xy
El producto de dos raíces con el mismo índice es igual al producto de las dos bases y la raíz con el indice se conservan.

4.- ⁿ√x/ⁿ√y = ⁿ√x/y
La división de dos raíces con el mismo índice es igual a la división de las dos bases y la raíz con el indice se conservan.

5.- ^m√ⁿ√x = ^mn√x
La raíz de una raíz es igual a producto de índices de los radicales con la misma base.



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Leyes de exponentes y radicales → https://www.youtube.com/watch?v=6jNWN-o0__Y&list=PLEwR-RTQiRPVDzy2Liz4qrf5x2k0IBjWZ&index=26



También te recomendamos esta referencia, esperamos te ayude a comprender mejor los temas:

Referencias: Acosta Sánchez, R. (2006). Álgebra. México: SEMS
ISBN 970-9730-16-9